红桥法院设置机构13个。各机构名称及职责为：

1.立案庭（诉讼服务中心）

主要职责：负责依法审理速裁案件；负责登记立案、诉前保全、司法鉴定、信访工作和一站式诉讼服务等工作。

2.刑事审判庭

主要职责：负责依法审理刑事公诉案件、刑事自诉案件。

3.民事审判第一庭

主要职责：负责依法审理审理民商事案件。

4.民事审判第二庭

主要职责：负责依法审理审理民商事案件（含公司破产、清算案件）。

5.民事审判第三庭（执行裁决审判庭）

主要职责：负责依法审理民商事案件。

6.民事审判第四庭（少年法庭）

主要职责：负责依法审理婚姻家庭、继承案件和本院辖区内涉未成年人刑事、民事、行政案件，开展延伸帮教、法治宣传等工作。

7.行政审判庭（综合审判庭）

主要职责：负责依法审理行政诉讼案件、非诉执行审查案件、司法救助案件、天津市第一中级人民法院辖区集中管辖的国家赔偿（自赔）案件、申请再审审查案件、再审案件、执行异议案件。

8.执行局

主要职责：负责依法执行人民法院生效法律文书、法律规定应当由本院执行的其他生效法律文书、财产保全执行实施、执行信访工作。

9.审判管理办公室（研究室）

主要职责：负责审判管理、司法统计、审判调研、公文管理、普法工作、新闻宣传、机要保密、综合文稿、对外联络等工作。

10.综合办公室

主要职责：负责财务管理、档案管理、网络管理、车辆管理、后勤保障等其他行政事务。

11.政治部（机关党委）

主要职责：负责党建工作、组织宣传、人事管理、教育培训、人民陪审员管理；负责统一战线、工会、共青团、妇联等工作。

12.督察室：

主要职责：在本院范围内开展审务督察工作。承担法官惩戒相关工作，依照《中华人民共和国公务员法》等规定在本院党组授权范围内对工作人员给予处分。研究拟定本院督察工作有关规章制度。

13.司法警察大队

主要职责：负责押解、看管被告人或罪犯；负责其他协助审判执行工作；负责维护机关安全。